Formeln und Beispiele zum Berechnen von Zinserträgen

Kostenlose Spreadsheet-Vorlagen und Anleitungen zum Selbermachen

Wenn Sie Ihre Ersparnisse aufbauen, ist es hilfreich zu lernen, wie man Zinsen berechnet. Auf diese Weise können Sie wichtige Ziele planen und Ihre Fortschritte auf dem Weg zu diesen Zielen nachvollziehen. Es ist relativ einfach, die Zinsen zu berechnen, die Sie verdienen, besonders wenn Sie kostenlose Tabellen oder Online-Rechner verwenden.

Auf dieser Seite erfahren Sie, wie Sie Folgendes berechnen können:

Wie man Zinsen berechnet, die Sie verdienen

Zinsen sind die Kosten des Geldes. Wenn Sie Geld verleihen oder Geld auf ein zinstragendes Konto einzahlen, erhalten Sie Ihr Geld in der Regel plus ein bisschen mehr zurück. Dieser zusätzliche Betrag ist Zinsen oder Ihre Entschädigung dafür, dass jemand anderes Ihr Geld verwendet.

Wenn Sie Einlagen auf Sparkonten oder Einlagenzertifikaten bei einer Bank oder einer Kreditgenossenschaft tätigen, verleihen Sie Ihr Geld der Bank. Die Bank wird die Mittel aufnehmen und anderweitig investieren und dieses Geld möglicherweise anderen Kunden zur Verfügung stellen .

Um die Zinsen von einem Sparkonto zu berechnen, benötigen Sie die folgenden Informationen:

Einfaches Beispiel: Nehmen wir an, Sie hinterlegen 100 $ bei Ihrer Bank, Sie verdienen jährlich Zinsen und das Konto zahlt 5%. Wie viel hast du nach einem Jahr?

Für die einfachste Berechnung verwenden Sie die einfache Zinsformel , um den Zinsbetrag (I) zu lösen.

Wir gehen weiter zu Zinseszinsen.

Mit der einfachen Zinsformel :

  1. P x r x t = I
  2. $ 100 x 5 Prozent x 1 Jahr = $ 5
  3. $ 100 x 0,05 x 1 Jahr = 5 $

Diese Berechnung funktioniert, wenn Ihr Zinssatz als Jahresprozentrendite (APY) angegeben wird . Die meisten Banken werben APY: Die Zahl sieht besser als "der Zinssatz" aus, weil es eine höhere Zahl ist, und es ist einfacher, weil es das Zusammensetzen in Kraft setzt. Allerdings kennen Sie vielleicht nur den Zins "Rate" - und kennen den APY nicht.

In diesem Fall müssen Sie eine andere Berechnung durchführen . Wenn Ihre Bank monatliche Zinsen berechnet und Ihrem Konto monatlich Erträge zuführt, wie dies bei vielen Banken der Fall ist, ist eine einfache Zinsberechnung nicht korrekt.

Berechnen Sie den Zinseszins

Compounding geschieht, wenn Sie Zinsen verdienen, und Sie verdienen dann noch mehr Zinsen auf die Zinserträge, die Sie zuvor erhalten haben.

Um die Zinseszinsen auf einem Sparkonto zu berechnen, muss Ihre Formel zwei Dinge berücksichtigen:

  1. Häufige periodische Zinszahlungen auf das Konto statt einer jährlichen Zahlung. Zum Beispiel könnte Ihre Bank monatlich Zinsen zahlen.
  2. Ein steigender Kontostand , auf dem nachfolgende Zinsberechnungen basieren

Mit demselben Beispiel oben verwenden wir die Formel für Zinseszinsen , um den Endbetrag (A) zu berechnen:

  1. A = P ( 1 + r / n ) ^ nt
  2. A = $ 100 x (1 + 0,05 / 12) ^ (12 x 1)
  3. A = $ 100 x (1.004167) ^ (12)
  4. A = $ 100 x 1,051
  5. A = 105,117 $ (oder 105,12 $, wenn Ihre Bank aufrundet)

Wenn es eine Weile her ist, seit der Matheklasse, ist der Caret (^) für die Potenzierung, was bedeutet, dass eine Zahl an die Macht eines anderen angehoben wird. Zum Beispiel bedeutet "x ^ 3" x gewürfelt (oder x erhöht auf die dritte Potenz). Wenn Ihr Browser die Formatierung korrekt anzeigt, ist dies eine andere Möglichkeit, dies zu zeigen: A = P (1 + r / n) nt .

Wie Sie bemerken werden, ist die Berechnung der Zinseszinsen etwas höher als die Zinsen von 5 $, die mit einfachen Zinsen verdient wurden. 5 Prozent ist der Zinssatz in unserem Beispiel, aber der APY ist tatsächlich 5,12 Prozent. Wenn Zinsen häufiger als jährlich gezahlt werden, ist der APY höher als der angegebene Jahreszinssatz. Aber APY sagt Ihnen genau, wie viel Sie verdienen werden, ohne dass zusätzliche Berechnungen erforderlich sind.

Ein extra 12 Cent scheint nicht viel zu sein. Die Erträge werden mit höheren Dollarbeträgen und längeren Haltezeiten eindrucksvoller.

Mit einer Tabelle berechnen

Tabellenkalkulationen können den Prozess für Sie automatisieren und ermöglichen Ihnen schnelle Änderungen an Ihren Eingaben.

Um Ihre Zinserträge mit einer Kalkulationstabelle zu berechnen, verwenden wir eine zukünftige Wertberechnung . Microsoft Excel und Google Tabellen (unter anderem) verwenden den Code "FV" für diese Formel.

Ein Beispiel in Google Tabellen ist bereits ausgefüllt. Sie können diese Vorlage herunterladen und die Nummern für Ihre eigenen Bedürfnisse ändern.

Um eine eigene Tabelle zu erstellen, geben Sie in einer beliebigen Zelle Folgendes ein, um Ihre Einnahmen mit einfachen Zinsen zu ermitteln:

= FV (0,05,1,0,100)

Diese Formel fragt nach dem Zinssatz, der Anzahl der Perioden, der periodischen Zahlung (falls vorhanden), dem zukünftigen Wert (sofern Sie nicht mit Null beginnen) und einer Option (nicht gezeigt) für den Beginn oder das Ende der Periode.

Der obige Ausdruck verwendet das einfache Beispiel von früher. Es zeigt einfaches Interesse (keine Zinseszins), da es nur eine Verzinsungsperiode gibt.

Geben Sie für eine komplexere Kalkulationstabelle die Rate, die Zeit und den Prinzipal in separaten Zellen ein. Dann können Sie auf diese Zellen aus Ihrer Formel verweisen und sie leicht für "Was-wäre-wenn" -Berechnungen ändern.

Um Zinseszinsen zu verwenden , müssen Sie mehrere Zahlen anpassen. Ändern Sie die jährliche Rate in eine monatliche Rate : 5 Prozent geteilt durch 12 Monate wird 0,004167. Konvertieren Sie auch die Anzahl der Punkte in 12. Um mehr als ein Jahr zu berechnen, verwenden Sie 12 pro Jahr. Zum Beispiel wären vier Jahre 48 Perioden - aber es ist am einfachsten, stattdessen die oben verlinkte Tabelle zu verwenden.

Laufende Einsparungen

Die obigen Beispiele gehen davon aus, dass Sie eine Einzahlung tätigen.

Monatliche Investitionen: Wenn Sie am Ende jedes Monats regelmäßige Einzahlungen auf Ihr Konto vornehmen, müssen Sie anstelle einer einzigen Einmaleinlage Ihre Kalkulation oder Ihre Kalkulationstabellenformel ändern.

Wenn Sie in den nächsten fünf Jahren $ 100 pro Monat einzahlen würden, beginnend mit Null, würden Sie Folgendes verwenden:

= FV (0,004167,60,100)

Beachten Sie, dass Sie einen monatlichen Zinssatz verwenden und die Anzahl der Perioden auf 60 Monate anpassen.

Um von Hand zu berechnen, verwenden Sie den zukünftigen Wert einer Rentenberechnung :

  1. FV = Pmt x (((1 + r) ^ n) - 1) / r)
  2. FV = 100 × (((1 + 0,004167) ^ 60) - 1) / 0,004167)
  3. FV = 100 × (1,283 - 1) / 0,004167
  4. FV = 100 x 68,0067
  5. FV = 6800. 67

Ihre endgültige Antwort kann aufgrund von Rundungen leicht variieren.